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In einem anderen Beitrag behandelten wir die Errechnung von Vielecken, als Fortsetzung wollen wir heute auf das Oval eingehen.

Die Proportionen bestimmen

Hier sehen Sie die Ovalkonstruktion. Man kann Ovale aus 3, 4, 5... Kreisen konstruieren und verändert dabei die Proportionen.

Konstruktion eines Ovals

Auch hier gibt es Formeln, um die richtigen Maße zu bestimmen.

Formeln zur Oval-Berechnung:

Sie können nun zum Taschenrechner greifen oder unsere praktischen Online-Rechner benutzen.

Ovale aus 345Kreisen
Ovallänge gegeben Radius(r) = Ovallänge/4 Ovallänge/5 Ovallänge/6

Radius(r) bei gegebener Ovallänge errechnen

schließen

mm

mm

Ovalbreite gegeben Radius(r) = Ovalbreite/
(6-0,866*4)
Ovalbreite/
(8-0,866*6)
Ovalbreite/
(10-0,866*8)

Radius(r) bei gegebener Ovalbreite errechnen

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mm

mm

Umfang errechnen u = 10/3*r*π 12/3*r*π 14/3*r*π

Umfang errechnen

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mm

mm

Radius(R) errechnen Radius(R) = 3*r 4*r 5*r

Radius(R) errechnen

schließen

mm

mm


Wollen wir zum Beispiel ein Oval mit einer fixen Breite oder einer fixen Länge entwerfen, wählen wir einfach die dafür entwickelte Formel.


Ein Beispiel:

Wir wollen eine Tischplatte in Form eines Ovals mit einer Breite von 120 cm konstruieren. Wir betrachten das Oval konstruiert aus 3 Kreisen.

Hier die Rechnung:

r = Ovalbreite / (6-0,866*4)

r = 120 cm / (6-0,866*4)

r = 47,32 cm

r = 473 mm

Anschließend muss konstruiert werden. Wie Sie konstruieren, sehen Sie anhand unserer Skizzen.

Die geometrische Konstruktion - Schritt für Schritt erklärt

  1. Dimensionen festlegen

    Als erstes benötigen wir drei Kreise mit errechnetem Radius. Dabei liegt der Mittelpunkt der äußeren Kreise auf dem Schnittpunkt der Mittelachse mit dem zuerst gezeichneten Kreis. Dazu kann ein selbstgebauter Zirkel, bestehend aus einer Holz- oder Kunststoffleiste genommen werden, in die man ein Loch für den Stift bohrt. Für richtig präzises Arbeiten empfehlen wir Zirkelköpfe, zum Beispiel unsere Veritas Stangen-Zirkelköpfe oder die Kunz Zirkelköpfe. Auch Lineale und Winkel finden Sie in unserem Programm.

    Dimensionen festlegen
  2. Schnittpunkte ermitteln

    Als nächstes werden, ausgehend von der Mittellinie des mittleren Kreises, im 60°-Winkel Linien nach oben und unten gezogen. Diese Linien ergeben zusammen mit der Mittellinie gleichseitige Dreiecke.

    Schnittpunkte ermitteln
  3. Ovalseiten einzeichnen

    Die Schnittpunkte dieser Dreiecke werden als Mittelpunkte für die nächsten Kreise genommen. Der Radius kann entweder errechnet, oder wenn es schnell und nicht genau gehen muss, auch einfach abgenommen werden.

    Ovalseiten einzeichnen
  4. Fertig ist das Oval

    Fertig ist das Oval

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Und sollten Sie bei der Durchführung unserer Projekte wider Erwarten auf Hindernisse stoßen, lassen wir Sie nicht alleine:

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